Determine o produto indicado.
(x^2-3 x y+y^2)(4 x y^2)

Passo 1

O enunciado pede para determinar o produto da expressão polinomial (x²–3xy+y²) pelo monômio 4xy². Aqui o conteúdo é multiplicação de polinômios usando a propriedade distributiva.

Passo 2

Vamos multiplicar cada termo de x^2-3xy+y^2 pelo monômio 4xy^2:
Multiplicando termo a termo:
x^2cdot4xy^2=4x^3y^2
-3xycdot4xy^2=-12x^2y^3
y^2cdot4xy^2=4xy^4

Passo 3

Como não há termos semelhantes para combinar, o produto final é a soma desses resultados.

Resposta

4x^3y^2-12x^2y^3+4xy^4

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