Determine o produto indicado.
(x^2-3 x+9)(x+3)

Passo 1

O exercício pede para determinar o produto de dois polinômios, ou seja, calcular (x² − 3x + 9)(x + 3). O conteúdo aqui é multiplicação de polinômios e vamos precisar usar a propriedade distributiva.

Passo 2

Aplicamos a propriedade distributiva, multiplicando cada termo de (x² − 3x + 9) pelo x e depois pelo 3:
x²(x+3)=x³+3x²²³²
-3x(x+3)=-3x²-9x²
9(x+3)=9x+27

Passo 3

Somamos agora todos os resultados obtidos:
x³+3x²³²
-3x²-9x²
+9x+27
Isso nos dá:
x³ + 3x² - 3x² - 9x + 9x + 27³²²

Passo 4

Agrupando termos semelhantes, vemos que +3x² e -3x² se cancelam, assim como -9x e +9x. Portanto, sobra apenas x³ + 27.

Resposta

x³ + 27

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