20.44 Determine o resto das seguintes divisões:
(2 x^33+35) div(x+1)

Passo 1

O enunciado pede para determinar o resto da divisão do polinômio 2x^33 + 35 pelo binômio x + 1. Esse tipo de questão envolve o Teorema do Resto (ou Teorema de Ruffini).

Passo 2

Segundo o Teorema do Resto, o resto da divisão de f(x) por x - a é dado por f(a). Como nosso divisor é x + 1, podemos reescrevê-lo como x - (-1) e, portanto, basta calcular f(-1).

Passo 3

Substituindo x = -1 em f(x) = 2x^33 + 35, temos
f(-1) = 2(-1)^33 + 35
Como (-1)^33 = -1, segue
f(-1) = 2cdot(-1) + 35 = -2 + 35 = 33

Resposta

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