Determine se os segmentos orientados A B e C D são equipolentes, onde:
A=(1,-3), B=(12,-13), C=(1,0), D=(-12, 1).

Passo 1

O enunciado dá os pontos A=(1,−3), B=( 1/2,−1/3 ), C=(1,0) e D=(−1/2,1). O conteúdo é de vetores e equipolência de segmentos orientados; para resolver precisamos calcular AB e CD e comparar suas componentes.

Passo 2

Calculamos AB subtraindo as coordenadas de A das de B:
AB = B - A = l(tfrac12 - 1, -tfrac13 - (-3)r) = l(-tfrac12, ; -tfrac13 + 3r) = l(-tfrac12, ; tfrac83r)

Passo 3

Calculamos CD subtraindo as coordenadas de C das de D:
CD = D - C = l(-tfrac12 - 1, ,1 - 0r) = l(-tfrac32, ;1r)

Passo 4

Para serem equipolentes, deve valer AB = CD, ou seja, cada componente deve coincidir. Aqui temos
-tfrac12 neq -tfrac32
e
tfrac83 neq 1,
logo os vetores são diferentes e os segmentos não são equipolentes.

Resposta

Os segmentos orientados AB e CD não são equipolentes.

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