Determine se os segmentos orientados e são equipolentes, onde: .
Passo 1
Resumimos o enunciado: precisamos verificar se os segmentos orientados AB e CD são equipolentes, ou seja, se os vetores e CD são iguais. Para isso, vamos calcular cada um e comparar.
Passo 2
Calculamos o vetor AB usando AB = B - A. Portanto:
AB = l(tfrac12 - 1,;1 - (-3)r) = l(-tfrac12,;4r)
Passo 3
Calculamos o vetor CD usando CD = D - C. Assim:
CD = l(-tfrac12 - 1,;1 - 0r) = l(-tfrac32,;1r)
Passo 4
Comparamos os vetores: AB = (-tfrac12,4) e CD = (-tfrac32,1). Como as componentes não coincidem, concluímos que os segmentos não são equipolentes.
Resposta
Os segmentos orientados AB e CD não são equipolentes, pois AB = l(-tfrac12,4r) neq l(-tfrac32,1r) = CD.
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Jorge Delgado - Geometria Analítica - Jorge Delgado - Geometria Analítica- Vol1- Ed3ª Edição - Capítulo Vetores no Plano- Segmentos Orientados.Exercícios - Ex. 3.d