Determine se os segmentos orientados e são equipolentes, onde: .
Passo 1
Neste exercício vamos verificar se os segmentos orientados AB e CD são equipolentes, ou seja, se os vetores associados a eles são iguais em direção e intensidade. O conteúdo envolve vetores no plano e o conceito de equipolência, e precisaremos usar coordenadas para calcular a diferença entre os pontos.
Passo 2
Para encontrar o vetor , subtraímos as coordenadas de A das de B.
AB=B-A=(3-0,;0-3)=(3,-3)
Passo 3
Para encontrar o vetor CD, subtraímos as coordenadas de C das de D.
CD=D-C=(-1-1,;-1-1)=(-2,-2)
Passo 4
Comparamos agora AB=(3,-3) e CD=(-2,-2). Como as componentes são diferentes, os vetores não são iguais e, portanto, os segmentos não são equipolentes.
Resposta
Não, os segmentos orientados AB e CD não são equipolentes.
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Jorge Delgado - Geometria Analítica - Jorge Delgado - Geometria Analítica- Vol1- Ed3ª Edição - Capítulo Vetores no Plano- Segmentos Orientados.Exercícios - Ex. 3.a