Determine se os segmentos orientados A B e C D são equipolentes, onde:
A=(0,3), B=(3,0), C=(1,1), D=(-1,-1).

Passo 1

Neste exercício vamos verificar se os segmentos orientados AB e CD são equipolentes, ou seja, se os vetores associados a eles são iguais em direção e intensidade. O conteúdo envolve vetores no plano e o conceito de equipolência, e precisaremos usar coordenadas para calcular a diferença entre os pontos.

Passo 2

Para encontrar o vetor AB, subtraímos as coordenadas de A das de B.
AB=B-A=(3-0,;0-3)=(3,-3)

Passo 3

Para encontrar o vetor CD, subtraímos as coordenadas de C das de D.
CD=D-C=(-1-1,;-1-1)=(-2,-2)

Passo 4

Comparamos agora AB=(3,-3) e CD=(-2,-2). Como as componentes são diferentes, os vetores não são iguais e, portanto, os segmentos não são equipolentes.

Resposta

Não, os segmentos orientados AB e CD não são equipolentes.

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