Dois lados de um paralelogramo estão em r:
e s:
e um dos vértices é o ponto
. Determinar os outros vértices.
Passo 1
Resumindo: queremos um paralelogramo cujos dois lados coincidam com as retas
e de que um vértice seja
. O conteúdo usado será coordenadas, vetores diretor e a regra do paralelogramo (soma de vetores).
Passo 2
A intersecção das retas
Da primeira , logo
. Assim
Passo 3
Vetores diretores de
e
:
Tomamos o vértice em
, e sejam
O quarto vértice do paralelogramo é
Passo 4
Como um dos vértices é
, temos
. Logo
Solução: somando duas vezes a primeira com a segunda dá
etc., ou resolvendo direto por substituição:
e então
Passo 5
Calculamos os outros vértices:
Resposta
Os outros três vértices do paralelogramo, além de
, são