Encontre uma equação quadrática com coeficientes inteiros a partir de suas raízes (
soma das raízes,
produto das raízes).
1,2
1,2
Passo 1
O enunciado pede para encontrar uma equação quadrática com coeficientes inteiros cujas raízes são 1 e 2. Isso envolve o conteúdo de equações quadráticas e as relações de Viète, que usam a soma e o produto das raízes.
Passo 2
Calcular a soma das raízes:
. Calcular o produto das raízes:
.
Passo 3
Pela relação de Viète, a forma monica da equação é
. Substituindo
e
: