16.9 (2)
Sem resolver, encontre a soma
e o produto
das raízes.
. Escrevemos como
. Então,
.
Sem resolver, encontre a soma
Passo 1
O enunciado pede para, sem resolver a equação, encontrar a soma das raízes e o produto das raízes de uma equação quadrática. O conteúdo aqui é o uso das fórmulas de Viète para equações do tipo
.
Passo 2
Reescrevendo a equação dada na forma padrão:\
Identificamos os coeficientes:
,
e
.
Passo 3
Aplicando as fórmulas de Viète:
A soma das raízes é dada por
, e o produto das raízes
é
. Substituindo os valores:
A soma das raízes
Resposta
S =
, P =
.