16.9 (2)
Sem resolver, encontre a soma S e o produto P das raízes.
x+3 x^2+5=0. Escrevemos como 3 x^2+x+5=0. Então, S=-13, P=53.

Passo 1

O enunciado pede para, sem resolver a equação, encontrar a soma das raízes e o produto das raízes de uma equação quadrática. O conteúdo aqui é o uso das fórmulas de Viète para equações do tipo ax^2 + bx + c = 0.

Passo 2

Reescrevendo a equação dada na forma padrão:\
3x^2 + x + 5 = 0
Identificamos os coeficientes: a = 3, b = 1 e c = 5.

Passo 3

Aplicando as fórmulas de Viète:
A soma das raízes S é dada por S = -dfracba, e o produto das raízes P é P = dfracca. Substituindo os valores:
S = -13, P = 53

Resposta

S = -13, P = 53.

Exercícios de Livros Relacionados