Que termo deve ser adicionado às expressões seguintes para torná-las trinômios com quadrado perfeito?
x^2-2 x. Adicionar [12( coeficiente de x)]^2=[12(-2)]^2=1. Prova: x^2-2 x+1=(x-1)^2.

Passo 1

O enunciado pede para transformar a expressão x^2 - 2x num trinômio quadrado perfeito, ou seja, achar um termo que, ao ser somado, permita escrever a expressão como (x + a)^2.

Passo 2

Identificamos o coeficiente de x, que é -2. Calculamos a metade desse coeficiente: tfrac-22 = -1.

Passo 3

Elevamos essa metade ao quadrado para obter o termo a ser adicionado: (-1)^2 = 1. Ao somar 1, temos:

Passo 4

Verificamos que x^2 - 2x + 1 = (x - 1)^2, confirmando que adicionamos o termo correto para formar um quadrado perfeito.

Resposta

1

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