Solucione as equações por completamento de quadrado.
(g)
(g)
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação por completamento de quadrado:
O conteúdo é resolução de equação quadrática e vamos usar a técnica de completar o quadrado para encontrar
em função de
.
Passo 2
Primeiro, escrevemos a equação no formato padrão
. Subtraindo
de ambos os lados:
Para facilitar o completamento, dividimos tudo por
:
Passo 3
Agora isolamos os termos em
para completar o quadrado. Observe
Isso porque
, aqui
dá
.
Passo 4
Substituindo na equação original (dividida por 2):
Calculamos os termos constantes:
Logo a equação fica
Passo 5
Aplicamos raiz quadrada em ambos os lados:
portanto as soluções são
Resposta
As raízes da equação são