Encontre a quarta proporcional dos seguintes conjuntos de números. Em cada caso, denote por x a quarta proporcional.
2,3,6.
Aqui, 2: 3=6: x, 23=6x
e x=9.

Passo 1

O enunciado pede para encontrar a quarta proporcional do conjunto (2, 3, 6), ou seja, achar x tal que 2:3 = 6:x. Vamos usar proporção e regra de três.

Passo 2

Na proporção 2:3 = 6:x, aplicamos a propriedade fundamental de proporções: se a:b = c:d, então a cdot d = b cdot c.
Fazendo a multiplicação cruzada, temos 2 cdot x = 3 cdot 6.
Calculamos o produto do lado direito: 3 cdot 6 = 18, portanto 2x = 18.
Isolamos x dividindo ambos os lados por 2: x = tfrac182 = 9.

Resposta

9

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