Encontre as raízes das equações:
4 x^4(x+2)^4(x-1)=0

Passo 1

Vamos resolver a equação 4x^4(x+2)^4(x-1)=0. Aqui o conteúdo é a propriedade do produto zero: se um produto é zero, pelo menos um dos fatores é zero.

Passo 2

Identificamos os fatores: 4, x^4, (x+2)^4 e (x-1). O fator 4 é constante e não gera raiz.

Passo 3

Para x^4=0 basta lembrar que só zero elevado a qualquer potência dá zero. Logo x=0. Como o expoente é 4, essa raiz tem multiplicidade 4.

Passo 4

Para (x+2)^4=0 fazemos x+2=0, obtendo x=-2. Novamente, multiplicidade 4.

Passo 5

Para (x-1)=0 temos diretamente x=1, com multiplicidade 1.

Resposta

As raízes são x=0 (multiplicidade 4), x=-2 (multiplicidade 4) e x=1.

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