Encontre a soma das séries geométricas infinitas.
(d)
(d)
Passo 1
O enunciado pede a soma da série infinita
Esse é o caso de uma série geométrica infinita. Sabemos que, se a razão
satisfaz
, então a soma é dada por
onde
é o primeiro termo.
Passo 2
Identificamos o primeiro termo e a razão:
Como
, a série converge.
Passo 3
Aplicando a fórmula da soma: