Encontre o vetor de estado estacionário das seguintes matrizes de transição regulares:
Passo 1
O enunciado nos dá a matriz de transição regular
e pede o vetor
pi = (pi1,pi2,pi3) que satisfaça
pi = pi P
e
pi1 + pi2 + pi3 = 1 .
e
Passo 2
Escrevemos o sistema
pi=pi P :
além de
Passo 3
Da terceira equação:
Substituindo em
pi1 = tfrac13pi1 + tfrac13pi2 + tfrac13pi3
fica
fica
Passo 4
Como
pi1=pi2=pi3 e
pi1+pi2+pi3=1 , cada componente vale