25.27 Ao enfiar 9 contas de diversas cores em um cordão, quantas pulseiras diferentes podem ser produzidas?
SOLUÇÃO
Passo 1
Resumo do problema e conteúdo: Temos 9 contas de cores diferentes enfiadas num cordão para formar uma pulseira. Como a pulseira é circular e podemos girá-la ou virá-la (reflexão), estamos lidando com permutações circulares que também identificam arranjos que são inversos um do outro.
Passo 2
Passagem de arranjo linear para arranjo circular: Se considerássemos as 9 contas dispostas em linha, teríamos
arranjos distintos. Mas numa pulseira, rotações não geram uma nova configuração única, então dividimos por 9:
Passo 3
Correção para reflexão (inversão): Além das rotações, a pulseira pode ser virada ao contrário sem mudar o padrão de cores, então cada arranjo e seu inverso contam como o mesmo. Dividimos 40320 por 2:
Resposta
20160