Qual é a equação da reta paralela a r:
e que passa pela origem do sistema cartesiano?
Passo 1
O enunciado dá a reta
e pede uma reta paralela a
que passe pela origem
. O conteúdo aqui é geometria analítica de retas no plano: retas paralelas têm o mesmo vetor normal (ou coeficientes proporcionais em sua forma geral).
Passo 2
Na forma geral de reta
, o vetor normal é
. Para
temos o vetor normal
, logo a reta paralela deve ter a mesma forma
com algum
.
Passo 3
Como a nova reta deve passar por
, substituímos
e
em
ficando
Passo 4
Portanto, a equação da reta paralela a
e que passa pela origem é
ou simplesmente