Esboce o gráfico das elipses:
Passo 1
O exercício pede para esboçar o gráfico da elipse dada por
. Este assunto faz parte de seções cônicas, mais especificamente elipses. Para resolver, vamos pôr a equação em forma padrão, identificar os semieixos e usar esses valores para desenhar a elipse.
Passo 2
Dividimos ambos os lados da equação por 72 para obter a forma padrão de uma elipse centrada na origem. Assim temos:
Simplificando cada fração fica:
Passo 3
Da forma
identificamos
e
. Logo os semieixos são
e
. Como
, o eixo maior é horizontal.
Passo 4
Para esboçar, marcamos o centro em
, os vértices horizontais em
e os vértices verticais em
. Em seguida desenhamos uma curva oval suave passando por esses pontos.
Resposta
A elipse tem equação padrão
, semieixo maior
no eixo
e semieixo menor
no eixo
, com vértices em
e
.