Escreva a equação do círculo de centro
e raio
dados:
e
.
Passo 1
O enunciado pede para escrever a equação de um círculo de centro
e raio
. O conteúdo envolve a definição de equação de círculo no plano cartesiano e vamos precisar da fórmula geral que relaciona as coordenadas de um ponto qualquer
à distância até o centro.
Passo 2
Na teoria, a equação de um círculo de centro
e raio
é dada por:
Isso vem da fórmula da distância euclidiana no plano: a distância de
a
deve ser igual a
, então elevamos ao quadrado.
Passo 3
Vamos identificar os parâmetros do nosso círculo:
- Centro
- Raio
Logo,.
Passo 4
Substituindo
,
e
na fórmula geral, obtemos:
e simplificando os sinais:
Passo 5
Ao simplificar os sinais dentro dos parênteses, chegamos à forma final da equação:
.