Exercício 5.74 Considere o espaço vetorial com o produto interno usual
e o subespaço vetorial
Seja um conjunto ortogonal em U. Calcular a projeção ortogonal da função , pertencente ao subespaço , sobre o subespaço de dimensão finita gerado pelos elementos do conjunto ortogonal .
Passo 1
O enunciado pede a projeção ortogonal de no subespaço , dentro de com produto interno
O conjunto é ortogonal, logo a projeção de sobre fica
onde e para . Vamos calcular os coeficientes desse somatório.