Vemos pivôs em colunas 1, 2 e 3, indicando que as três primeiras colunas são independentes e a quarta é combinação linear delas.
Passo 4
Portanto, uma base para Im(A) é obtida pelos vetores correspondentes às colunas pivô de M, ou seja:
(1,2,-2),;(2,0,1),;(0,-1,3)
Como há três vetores independentes, o posto de A é 3.
Passo 5
Observação teórica: o posto de uma transformação linear é a dimensão de sua imagem, que aqui coincide com o número de colunas independentes da matriz associada.
Resposta
Uma base de Im(A) é (1,2,-2),,(2,0,1),,(0,-1,3) e o posto de A é 3.
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Elon Lages Lima - Algebra Linear - 1ª Edição - Capítulo 9.Exercícios - Ex. 9.10.a