Explique como o gráfico da primeira equação se relaciona com o gráfi dà segunda equação.
(a) y=-x^4 e y=x^4

Passo 1

O enunciado nos dá duas funções,
y = -x^4
e
y = x^4,
e pede para relacionar seus gráficos. O conteúdo envolvido é transformação de funções por multiplicação de saída, especificamente reflexão em relação ao eixo x.

Passo 2

Vamos lembrar como é o gráfico de
y = x^4
Essa curva é em forma de “U” largo, simétrica em relação ao eixo y, com vértice na origem e valores de y sempre não negativos.

Passo 3

Agora observe
y = -x^4 = -l(x^4r)
Isto é, estamos multiplicando a função f(x)=x^4 por -1. Sempre que fazemos y=-f(x), cada ponto (x,y) do gráfico de y=f(x) vira (x,-y), ou seja, ocorre uma reflexão vertical em torno do eixo x.

Passo 4

Portanto o gráfico de
y = -x^4
é exatamente o gráfico de
y = x^4
refletido em relação ao eixo x: tudo que estava acima de y=0 passa a estar abaixo, mantendo a forma “U” invertida.

Resposta

O gráfico de y=-x^4 é o de y=x^4 refletido em relação ao eixo x.

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