Explique como o gráfico da primeira equação se relaciona com o gráfi dà segunda equação.
(a)
e
(a)
Passo 1
O enunciado nos dá duas funções,
e
e pede para relacionar seus gráficos. O conteúdo envolvido é transformação de funções por multiplicação de saída, especificamente reflexão em relação ao eixo
.
Passo 2
Vamos lembrar como é o gráfico de
Essa curva é em forma de “U” largo, simétrica em relação ao eixo
, com vértice na origem e valores de
sempre não negativos.
Passo 3
Agora observe
Isto é, estamos multiplicando a função
por
. Sempre que fazemos
, cada ponto
do gráfico de
vira
, ou seja, ocorre uma reflexão vertical em torno do eixo
.
Passo 4
Portanto o gráfico de
é exatamente o gráfico de
refletido em relação ao eixo
: tudo que estava acima de
passa a estar abaixo, mantendo a forma “U” invertida.
Resposta
O gráfico de
é o de
refletido em relação ao eixo
.