Expresse
e
em forma polar e use suas respostas para encontrar
. Confira seus resultados efetuando as contas sem usar a forma polar.
Passo 1
O enunciado pede para expressar os complexos
,
e
em forma polar (módulo e argumento) e em seguida usar essa forma para calcular
O conteúdo envolve conversão de forma retangular para polar e as regras de multiplicação/divisão em polar.
Passo 2
Para
temos
e como o ponto
está sobre o eixo imaginário positivo, o argumento é
Logo
Passo 3
Para
calculamos
e o ângulo satisfaz
com
caindo no quarto quadrante, daí
Então
Passo 4
Para
temos
e
com
no primeiro quadrante, logo
Assim
Passo 5
Usando a forma polar,
e dividindo por
:
Passo 6
Verificação em forma retangular:
e então