Expresse as seguintes razões como frações simplificadas.
x y^2: x^2 y=x y^2x^2 y=yx

Passo 1

O enunciado pede para expressar a razão entre x y^2 e x^2 y como uma fração algébrica simplificada. O conteúdo aqui é simplificação de frações com potências de mesma base e vamos usar a regra que diz que, ao dividir potências de mesma base, subtrai-se os expoentes.

Passo 2

Escrevemos a razão como fração e aplicamos a propriedade de potências. Primeiro,
x y^2x^2 y = x^1 y^2x^2 y^1

Passo 3

Agora, para cada base, subtraímos o expoente do denominador do expoente do numerador:
  • Para a base x: 1 - 2 = -1, então fica x^-1.
  • Para a base y: 2 - 1 = 1, então fica y^1 = y.
    Logo,
x y^2x^2 y = x^-1y = yx

Resposta

yx

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