Fazendo
no Teorema do Binômio de Newton e no seu Corolário verifique que:
b)
b)
Passo 1
Queremos verificar que
. O conteúdo envolvido é o Teorema do Binômio de Newton e seu corolário; vamos precisar das fórmulas gerais de
e
.
Passo 2
Lembrando do Teorema do Binômio de Newton:
O corolário é obtido ao substituir
por
, resultando em:
Passo 3
Para gerar a soma alternada, basta escolher
na expressão de
. Assim obtemos:
Passo 4
Note que o lado esquerdo é
para todo
. Portanto a soma alternada dos coeficientes binomiais é zero.
Passo 5
Finalizamos, então, que
Resposta
0