13.14 Um homem investiu
4.000,00
5 %
3 %
168,00 . Quanto ele investiu em cada aplicação?
SOLUÇÃO
Denotemos
a quantia investida a
4.000,00-x=
3 %$.
Passo 1
O enunciado pede para descobrir quanto dos
4.000,00
5%
3%
$168,00
\times$ taxa.
Passo 2
Para organizar, vamos chamar de
o valor investido a
ao ano. O valor restante, que é
, foi aplicado a
. A renda anual gerada por cada parte é dada por juros simples:
. A renda total é a soma dos juros das duas aplicações. Logo, montamos a equação:
Passo 3
Agora resolvemos essa equação. Primeiro expandimos e coletamos termos em
:
Passo 4
Assim,
é o valor investido a
. O restante foi a
, ou seja,
.
Resposta
Ele aplicou
2.400,00
5%
$1.600,00
3%$ ao ano.