13.14 Um homem investiu 4.000,00 5 % 3 % é 168,00 . Quanto ele investiu em cada aplicação?

SOLUÇÃO

Denotemos a quantia investida a 4.000,00-x= 3 %$.

Passo 1

O enunciado pede para descobrir quanto dos 4.000,00 5% 3% é$168,00 úéçõó\times$ taxa.

Passo 2

Para organizar, vamos chamar de x o valor investido a 5% ao ano. O valor restante, que é 4000 - x, foi aplicado a 3%. A renda anual gerada por cada parte é dada por juros simples: J = P times r. A renda total é a soma dos juros das duas aplicações. Logo, montamos a equação:
0,05,x + 0,03,(4000 - x) = 168

Passo 3

Agora resolvemos essa equação. Primeiro expandimos e coletamos termos em x:
0,05x + 0,03times 4000 - 0,03x = 168 0,05x + 120 - 0,03x = 168 0,02x + 120 = 168 0,02x = 48 x = 480,02 = 2400

Passo 4

Assim, x = 2400 é o valor investido a 5%. O restante foi a 3%, ou seja, 4000 - 2400 = 1600.

Resposta

Ele aplicou 2.400,00 5% $1.600,00 3%$ ao ano.

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