Um homem tem ?

Passo 1

O enunciado é um problema de mistura (ou média ponderada) de investimentos: já existem
  • R$2.000,00 aplicados a 7%,
  • R$5.000,00 aplicados a 4%,
    e queremos saber quanto adicional x aplicar a 6% para que o rendimento médio final seja 5%.

Passo 2

Seja x o valor (em reais) que será aplicado a 6%. O rendimento total em reais será
2000cdot0,07 ;+; 5000cdot0,04 ;+; xcdot0,06
enquanto o capital total será 2000+5000+x=7000+x. Para obter média de 5%, montamos
2000cdot0,07 ;+; 5000cdot0,04 ;+; xcdot0,067000+x = 0,05

Passo 3

Calculando numerador e espalhando:
140 + 200 + 0,06x = 0,05,(7000 + x)
Isto é,
340 + 0,06x = 350 + 0,05x
Subtraindo 0,05x e 340 de ambos os lados:
0,06x - 0,05x = 350 - 340 Longrightarrow 0,01x = 10

Passo 4

Logo
x = 100,01 = 1000

Resposta

R$1.000,00

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