Identifique se y assume um valor máximo ou mínimo, determine-o, e diga em que número real x0 este valor ocorre:
(b) y=x^2-2 x-3.

Passo 1

A questão pede para determinar se a função quadrática y = x^2 - 2x - 3 tem valor máximo ou mínimo, achar esse valor e dizer em qual x0 ele ocorre. Reconhecemos que se trata de uma parábola descrita por y = ax^2 + bx + c. Aqui, a = 1, b = -2 e c = -3.

Passo 2

A coordenada x do vértice da parábola é dada por
x0 = -b2a = --22cdot1 = 1

Passo 3

Para encontrar o valor de y no vértice, substituímos x0 na função:
y(1) = 1^2 - 2cdot1 - 3 = -4

Passo 4

Como a = 1 > 0, a parábola abre para cima, logo o vértice corresponde a um valor mínimo.

Resposta

A função assume valor mínimo y = -4 em x0 = 1.

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