Resolva as desigualdades e, usando intervalos, dê o conjunto solução:
(c)
.
(c)
Passo 1
Enunciado: Resolver a desigualdade
. O conteúdo é inequação do segundo grau, e vamos precisar encontrar as raízes do polinômio e fazer análise de sinal.
Passo 2
Para achar as raízes, resolvemos a equação auxiliar
usando Bhaskara. Calculamos o discriminante:
Passo 3
As raízes são dadas por:
Ou seja, temos
e
.
Passo 4
Como o coeficiente de
(que é 2) é positivo, a parábola abre para cima. Isso significa que o polinômio
será não positivo exatamente entre as raízes. Mais detalhadamente: para
o valor é positivo; para
é
; e para
volta a ser positivo.
Passo 5
Portanto, o conjunto solução escrito em forma de intervalo é:
.