Identifique se
assume um valor máximo ou mínimo, determine-o, e diga em que número real
este valor ocorre:
(d)
.
(d)
Passo 1
O enunciado pede para a função quadrática
identificar se ela tem valor máximo ou mínimo, determinar esse valor e o ponto
onde ele ocorre. Vamos usar teoria de parábolas e fórmula do vértice.
Passo 2
Na teoria de funções quadráticas
, o coeficiente
indica a concavidade. Aqui
, então a parábola é côncava para baixo e a função assume um valor máximo.
Passo 3
Para encontrar a abscissa do vértice (onde ocorre o máximo), usamos a fórmula
x_{0}=-\frac{10}{2\cdot(-1)}=5.$$
Passo 4
Para achar o valor máximo, basta substituir
em
:
Resposta
A função assume valor máximo de
em
.