Representar graficamente as equações
x-3 y=0

Passo 1

O enunciado pede para representar graficamente a reta dada pela equação
x - 3y = 0
O conteúdo é geometria analítica de retas no plano cartesiano. Vamos precisar reescrever a equação em forma de y = mx + b (coeficiente angular e intercepto) e identificar dois pontos para desenhar a reta.

Passo 2

Reescrevendo em forma de coeficiente angular e intercepto, isolamos y:
x - 3y = 0 Longrightarrow -3y = -x Longrightarrow y = x3
Aqui o coeficiente angular é m = tfrac13 e o intercepto em y é b=0.

Passo 3

Escolhemos dois pontos simples:
para x=0: y = 03 = 0 Longrightarrow (0,0),
para x=3: y = 33 = 1 Longrightarrow (3,1)
Opcionalmente, para estender a reta, podemos usar x=-3 e obter y=-1, gerando o ponto (-3,-1).

Passo 4

No plano cartesiano, marcamos os pontos (0,0), (3,1) e (-3,-1) e traçamos a reta que os une. Como m=tfrac13>0, a reta sobe lentamente da esquerda para a direita, passando pela origem.

Resposta

A representação gráfica de
x - 3y = 0
é a reta de equação
y = x3,
isto é, uma linha que passa pela origem com coeficiente angular m=tfrac13.

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