Quais os pontos da circunferência x^2+(y-1)^2=4 que têm abscissa 1 ?

Passo 1

O enunciado dá a circunferência de equação
x^2 + (y-1)^2 = 4
e pede os pontos dessa curva que têm abscissa 1. O que precisamos fazer é intersectar essa circunferência com a reta vertical x=1 e resolver para y.

Passo 2

Substituímos x=1 na equação da circunferência:
1^2 + (y-1)^2 = 4
ou seja,
(y-1)^2 = 4 - 1 = 3
Agora basta extrair a raiz quadrada em ambos os lados.

Passo 3

Temos
y - 1 = pm raiz3,
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y = 1 + raiz3 ou y = 1 - raiz3

Resposta

(1,,1+raiz3) e (1,,1-raiz3).

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