É possível desenhar se um triângulo com lados medindo 3,8 e 5 ?
Passo 1
O enunciado pergunta se dá para construir um triângulo cujos lados medem
,
e
. Isso envolve o teste da existencia de triângulo, que é a aplicação das chamadas inequações triangulares.
Passo 2
Primeiro, vamos ordenar os valores para facilitar a verificação. Seja
onde
é o maior dos três.
Passo 3
A condição fundamental para existirmos um triângulo não-degenerado é que a soma de quaisquer dois lados seja estritamente maior que o terceiro. Em particular, devemos ter
Aqui,
e
Passo 4
Como
, a desigualdade
não se satisfaz (fica igual em vez de maior). Isso significa que os três “lados” formam uma reta — não há área — e, portanto, não se obtém um triângulo.
Resposta
Não é possível desenhar um triângulo com lados
,
e
, pois
viola a desigualdade estrita necessária para formar um triângulo.