É possível desenhar se um triângulo com lados medindo 3,8 e 5 ?

Passo 1

O enunciado pergunta se dá para construir um triângulo cujos lados medem 3, 8 e 5. Isso envolve o teste da existencia de triângulo, que é a aplicação das chamadas inequações triangulares.

Passo 2

Primeiro, vamos ordenar os valores para facilitar a verificação. Seja
a = 3, b = 5, c = 8,
onde c é o maior dos três.

Passo 3

A condição fundamental para existirmos um triângulo não-degenerado é que a soma de quaisquer dois lados seja estritamente maior que o terceiro. Em particular, devemos ter
a + b > c
Aqui,
a + b = 3 + 5 = 8
e
c = 8

Passo 4

Como a + b = c, a desigualdade a + b > c não se satisfaz (fica igual em vez de maior). Isso significa que os três “lados” formam uma reta — não há área — e, portanto, não se obtém um triângulo.

Resposta

Não é possível desenhar um triângulo com lados 3, 8 e 5, pois 3 + 5 = 8 viola a desigualdade estrita necessária para formar um triângulo.

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