A região delimitada pelos gráficos de
e
gira em torno do eixo-
. Determine o volume do sólido resultante.
Passo 1
O enunciado pede o volume do sólido obtido ao girar, em torno do eixo-
, a região limitada por
,
,
e
.
Conteúdo: sólidos de revolução pelo método dos discos, que usa a fórmula
Conteúdo: sólidos de revolução pelo método dos discos, que usa a fórmula
Passo 2
Aplicamos direto o método dos discos: cada seção transversal, a uma abscissa
, tem raio
, logo
Passo 3
Para integrar
, usamos que é função par e a identidade
.
Como é par,
Como é par,
Passo 4
Calculemos
Portanto
Passo 5
Voltando ao volume, multiplica-se por
: