Resolva as congruências:
Passo 1
Resumo do enunciado: Temos a congruência linear
. O conteúdo aqui é aritmética modular: vamos usar o conceito de congruência linear e o inverso multiplicativo módulo 3.
Passo 2
Verificar existência de solução: Para a congruência
existir solução, é preciso que
divida
. Aqui
e
, logo há solução única módulo 3.
Passo 3
Calcular o inverso de 4 módulo 3: Observamos que
. O inverso de 1 módulo 3 é 1. Multiplicando a congruência por esse inverso:
logo
.
Resposta
A solução geral é
, ou seja,
, com
.