Resolva as desigualdades e, usando intervalos, dê o conjunto solução:
(e) x^2+6 x+9 >= 0.

Passo 1

Temos a inequação x^2 + 6x + 9 >= 0. O conteúdo aqui é inequação de segundo grau. Para resolver vamos precisar fatorar o polinômio e analisar seu sinal.

Passo 2

Note que x^2 + 6x + 9 é um trinômio quadrado perfeito. Podemos escrever

Passo 3

(x + 3)^2 = x^2 + 6x + 9

Passo 4

Como (x+3)^2 é o quadrado de um número real, ele é sempre maior ou igual a zero para qualquer xinR. A igualdade ocorre somente quando x+3=0, ou seja, x=-3, mas mesmo nesse ponto a expressão vale zero, satisfazendo a inequação.

Resposta

(-\infty,\infty)

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