Identifique se
assume um valor máximo ou mínimo, determine-o, e diga em que número real
este valor ocorre:
(a)
.
(a)
Passo 1
O enunciado pede para a gente analisar a função quadrática
, identificar se ela atinge um valor máximo ou mínimo, encontrar esse valor e dizer em que ponto
isso ocorre. O conteúdo aqui é função quadrática e vértice de parábola.
Passo 2
Uma função quadrática tem forma geral
. O vértice dessa parábola, que é o ponto de máximo ou mínimo, ocorre em
. Na nossa função, identificamos
,
e
.
Passo 3
Como
, a parábola abre para baixo, o que significa que a função atinge um valor máximo (em vez de mínimo).
Passo 4
Para achar a abscissa do vértice, calculamos
.
Agora, substituímos na função para achar o valor máximo:
.
Agora, substituímos
Resposta
A função tem valor máximo igual a 9, que ocorre em
.