Resolva em
as seguintes equações
(c)
(c)
Passo 1
O enunciado pede para resolver, no conjunto dos números complexos, a equação
. O conteúdo envolvido é representação de complexos em forma polar e aplicação da fórmula de de Moivre para extrair raízes quadradas de um número complexo.
Passo 2
Vamos escrever
em forma polar. Primeiro o módulo:
Depois, o argumento principal
satisfaz
de modo que podemos tomar
. Assim
Passo 3
Pela fórmula das raízes, se
então
Aqui
e
, logo
Passo 4
Basta converter cada
para a forma
. Para
:
Para
:
Resposta
As soluções são