Resolva os seguintes sistemas de equações:
(1) 5 x+2 y=3
(2) 2 x+3 y=-1

Passo 1

O sistema é composto por duas equações lineares em duas incógnitas x e y. Vamos usar o método da eliminação, que consiste em combinar as equações para eliminar uma das variáveis.

Passo 2

Para eliminar y, multiplicamos a primeira equação por 3 e a segunda por 2. Assim obtemos duas novas equações com o mesmo coeficiente de y:
3cdot(5x + 2y = 3) implies 15x + 6y = 9
2cdot(2x + 3y = -1) implies 4x + 6y = -2

Passo 3

Subtraímos a segunda equação obtida da primeira para eliminar y:
(15x + 6y) - (4x + 6y) = 9 - (-2)
Dessa operação resulta:
11x = 11
Logo, temos
x = 1

Passo 4

Substituímos x = 1 em uma das equações originais, por exemplo na primeira:
5cdot1 + 2y = 3
Isso leva a
5 + 2y = 3
2y = -2
y = -1

Resposta

x = 1, ; y = -1

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