Resolva os seguintes sistemas de equações:
(1) 5 y=3-2 x
(2) 3 x=2 y+1

Passo 1

Temos o sistema de equações lineares abaixo:
[5y = 3 - 2x]
[3x = 2y + 1]
O conteúdo envolve sistemas lineares 2×2 e vamos usar o método de substituição para resolver.

Passo 2

Da primeira equação isolamos y para expressar em função de x. A equação (1) é
[5y = 3 - 2x]
Dividindo ambos os lados por 5, obtemos
[y = \frac{3 - 2x}{5}].

Passo 3

Da segunda equação isolamos y em função de x. A equação (2) é
[3x = 2y + 1]
Reorganizando, temos 2y = 3x - 1 e dividindo por 2:
[y = \frac{3x - 1}{2}].

Passo 4

Igualamos as duas expressões encontradas para y e resolvemos para x:
[\frac{3 - 2x}{5} = \frac{3x - 1}{2}]
Multiplicando em cruz: 2(3 - 2x) = 5(3x - 1) ⇒ 6 - 4x = 15x - 5 ⇒ 6 + 5 = 15x + 4x ⇒ 11 = 19x ⇒ x = \frac{11}{19}.

Passo 5

Substituímos x = \frac{11}{19} em uma das expressões para y, por exemplo
[y = \frac{3 - 2x}{5}]
Logo y = \frac{3 - 2(\tfrac{11}{19})}{5} = \frac{3 - \tfrac{22}{19}}{5} = \frac{35/19}{5} = \frac{7}{19}.

Resposta

(1119, 719)

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