O conteúdo é a resolução de um sistema linear, mas com variáveis no denominador. Para simplificar, vamos usar uma mudança de variáveis que transforme em sistema linear comum.]
Passo 2
Definimos
a = 1x, b = 1y, c = 1z
Substituindo no sistema original obtemos
a + b + c = 5,[0.3em] 2a - 3b - 4c = -11,[0.3em] 3a + 2b - c = -6 ]
Passo 3
Das equações
a + b + c = 5,
2a - 3b - 4c = -11,
3a + 2b - c = -6
isolamos a na primeira:
a = 5 - b - c
e substituímos nas outras duas:
(1) em 2a -3b -4c = -11 dá
2(5 - b - c) - 3b - 4c = -11 Longrightarrow 5b + 6c = 21
(2) em 3a +2b - c = -6 dá
3(5 - b - c) + 2b - c = -6 Longrightarrow b + 4c = 21
Passo 4
Agora resolvemos o sistema em
Multiplicando a segunda por :
Passo 5
Como a=tfrac1x, b=tfrac1y e c=tfrac1z, obtemos
x = 1a = 12, y = 1b = -13, z = 1c = 16
Resposta
boxedx = tfrac12, y = -tfrac13, z = tfrac16
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Murray Spiegel e Robert Moyer - Álgebra Superior - 2ª Edição - Capítulo 15.Problemas - Ex. 15.35.d