Resolva os seguintes sistemas de equações:
(1)
(2)
(1)
(2)
Passo 1
Temos um sistema de duas equações lineares com frações envolvendo as incógnitas x e y. O conteúdo é resolução de sistemas lineares e precisamos multiplicar cada equação por um múltiplo comum para eliminar denominadores e depois usar método de substituição ou eliminação.
Passo 2
Para a primeira equação
, multiplicamos ambos os lados por 6 para limpar as frações. Assim, temos
o que resulta em
Distribuindo e somando termos semelhantes, obtemos
Passo 3
Na segunda equação
, multiplicamos ambos os lados por 4 para eliminar frações. Assim,
que vira
Expandindo e simplificando:
Passo 4
Agora temos o sistema equivalente sem frações:
Vamos usar substituição: da segunda equação, isolamos
:
Passo 5
Substituindo
na primeira equação:
Então
Resposta
(x,y)=\left(\frac{59}{9},\frac{17}{9}\right)