Resolva os seguintes sistemas de equações:
(1) x-3 y=2 a
(2) 2 x+y=5 a

Passo 1

O enunciado pede para resolver um sistema linear 2×2 com duas incógnitas (x e y) e um parâmetro a. O conteúdo é Sistemas Lineares, e vamos usar o método de substituição (ou combinação linear) para encontrar x e y em função de a.

Passo 2

Da segunda equação 2x + y = 5a, isolamos y em função de x:
y = 5a - 2x

Passo 3

Substituímos essa expressão de y na primeira equação x - 3y = 2a:
x - 3(5a - 2x) = 2a

Passo 4

Desenvolvendo e resolvendo para x:
x - 15a + 6x = 2a
7x = 17a
x = 17a7

Passo 5

Com o valor de x em mãos, voltamos à expressão y = 5a - 2x para achar y:
y = 5a - 2gl(17a7gr)
y = 35a7 - 34a7
y = a7

Resposta

x = \frac{17a}{7}, \quad y = \frac{a}{7}

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