Resolva os seguintes sistemas de equações:
(1)
(2)
(1)
(2)
Passo 1
O enunciado pede para resolver um sistema linear 2×2 com duas incógnitas (x e y) e um parâmetro a. O conteúdo é Sistemas Lineares, e vamos usar o método de substituição (ou combinação linear) para encontrar x e y em função de a.
Passo 2
Da segunda equação
, isolamos y em função de x:
Passo 3
Substituímos essa expressão de y na primeira equação
:
Passo 4
Desenvolvendo e resolvendo para x:
Passo 5
Com o valor de x em mãos, voltamos à expressão
para achar y:
Resposta
x = \frac{17a}{7}, \quad y = \frac{a}{7}