Resolva os seguintes sistemas de equações:
(1)
(2)
(3)
Passo 1
O enunciado pede para resolver um sistema de três equações lineares com três incógnitas. O conteúdo envolve sistemas de equações e eliminação de variáveis.
Passo 2
Escrevendo o sistema:
Vamos usar eliminação para primeiro eliminar x de duas equações.
Passo 3
Para eliminar x, observe:
Multiplicamos a segunda equação por 2:
2x + 6y - 4z = 22
Subtraímos a primeira equação (2x - y + z = 3) dessa nova equação, obtendo:
(2x+6y-4z)-(2x-y+z)=22-3 implies 7y - 5z = 19
Denominamos esse resultado de equação (4).
Passo 4
Para obter outra equação só em y e z, igualamos coeficientes de x em (1) e (3):