Indique quais dos sistemas abaixo são (1) consistentes (solução possível e determinada), (2) dependentes (solução possível e indeterminada) e (3) inconsistentes (solução impossível).
l(x+3) / 4=(2 y-1) / 6 3 x-4 y=2

Passo 1

O enunciado apresenta um sistema de duas equações lineares em duas variáveis, então o conteúdo é resolução de sistemas lineares 2×2. Para resolver, vamos pôr ambas as equações na forma padrão ax+by=c.

Passo 2

Da primeira equação temos (x+3)/4=(2y-1)/6. Fazendo a multiplicação cruzada:
6(x+3)=4(2y-1)
Que leva a
6x+18=8y-4
Reorganizando em forma padrão:
6x-8y=-22
Dividindo tudo por 2 para simplificar:
3x-4y=-11

Passo 3

A segunda equação já está em forma padrão:
3x-4y=2

Passo 4

Agora comparando ambas as equações: têm o mesmo coeficiente em x e y, mas os termos independentes são diferentes ( -11 e 2). Isso significa que representam retas paralelas que nunca se cruzam.
Como não há ponto de interseção, o sistema não tem solução possível e, portanto, é inconsistente.

Resposta

O sistema é inconsistentes (solução impossível), ou seja, categoria (3).

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