Resolva os seguintes sistemas de equações:
A soma de dois números é 28 e sua diferença é 12 . Determine os números.
A soma de dois números é 28 e sua diferença é 12 . Determine os números.
Passo 1
O enunciado diz que a soma de dois números é 28 e a diferença é 12. O conteúdo é sistemas de equações lineares 2×2 e vamos usar o método de eliminação, que consiste em somar ou subtrair equações para eliminar uma variável.
Passo 2
Escrevemos o sistema de equações:
e
.
Passo 3
Somamos as duas equações para eliminar
, pois
e
se cancelam. Ao somar, obtemos:
logo
e
.
Passo 4
Substituímos
em uma das equações originais, por exemplo em
, o que dá
e, portanto,
.
Resposta
Os dois números são 20 e 8.