Resolva os seguintes sistemas de equações:
A soma de dois números é 28 e sua diferença é 12 . Determine os números.

Passo 1

O enunciado diz que a soma de dois números é 28 e a diferença é 12. O conteúdo é sistemas de equações lineares 2×2 e vamos usar o método de eliminação, que consiste em somar ou subtrair equações para eliminar uma variável.

Passo 2

Escrevemos o sistema de equações:
x + y = 28
e
x - y = 12
.

Passo 3

Somamos as duas equações para eliminar y, pois y e -y se cancelam. Ao somar, obtemos:
(x + y) + (x - y) = 28 + 12
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2x = 40
e
x = 20
.

Passo 4

Substituímos x = 20 em uma das equações originais, por exemplo em x + y = 28, o que dá
20 + y = 28
e, portanto,
y = 28 - 20 = 8
.

Resposta

Os dois números são 20 e 8.

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