Resolva os seguintes sistemas de equações:
(1)
,
(2)
,
(3)
(1)
(2)
(3)
Passo 1
O enunciado pede para resolver um sistema linear de três equações e três incógnitas com frações. O conteúdo envolve resolução de sistemas lineares, e vamos precisar eliminar os denominadores usando o MMC e depois usar o método da eliminação de variáveis.
Passo 2
Para eliminar os denominadores, multiplicamos cada equação pelo MMC das frações, que é 12. Assim obtemos o sistema equivalente:
Passo 3
Agora aplicamos eliminação na incógnita
. Fazendo 3 vezes a primeira equação menos 4 vezes a segunda, e 6 vezes a primeira menos 4 vezes a terceira, obtemos duas novas equações sem
:
Passo 4
Resolvendo o sistema 2×2 em
e
: multiplicamos a primeira por 24 e subtraímos a segunda para eliminar
:
Substituindo
em
dá
Passo 5
Por fim, voltamos à primeira equação simplificada
e substituímos
e
: