Solucione as equações por completamento de quadrado.
(a) x^2+4 x-5=0

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação quadrática
x^2+4x-5=0
usando o método de completamento de quadrado, que consiste em transformar o polinômio em um quadrado perfeito.

Passo 2

Isolamos os termos em x e colocamos a constante do outro lado:
x^2+4x-5=0
implies x^2+4x=5

Passo 3

Calculamos l(tfrac42r)^2=4 e adicionamos aos dois lados para completar o quadrado:
x^2+4x+4=5+4
implies (x+2)^2=9

Passo 4

Extraímos a raiz quadrada e isolamos x:
x+2=pm3
implies x=-2pm3
implies x1=1, x2=-5

Resposta

x=1 ou x=-5.

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