Vamos entender o que o exercício pede: temos cinco pontos quaisquer no plano e queremos mostrar que, se andarmos de A₁ até A₂, depois até A₃, até A₄, até A₅ e enfim voltarmos a A₁, o deslocamento total é nulo. O conteúdo aqui é soma de vetores e a ideia de cancelamento telescópico.
Passo 2
Para usar essa ideia, introduzimos o vetor posição de cada ponto: seja r(Ai) o vetor posição de Ai. Aí vale a propriedade básica de vetores:
AiAj=r(Aj)-r(Ai)
Passo 3
Agora somamos todos os vetores do enunciado aplicando essa definição: