Solucione completando o quadrado.
. Então,
.
Passo 1
Temos a equação
. O conteúdo é resolução de equação quadrática pelo método de completar o quadrado. Para isso, vamos dividir pelo coeficiente de
, identificar o termo que completa o quadrado e reescrever como um quadrado perfeito.
Passo 2
Dividimos ambos os lados por 3 para deixar o coeficiente de
igual a 1. Assim, obtemos:
Passo 3
Calculamos a metade do coeficiente de
, que é
. A metade disso é
. Então somamos e subtraímos
no lado esquerdo:
Passo 4
O lado esquerdo agora é um quadrado perfeito e o direito se simplifica:
Passo 5
Aplicamos raiz quadrada em ambos os lados, lembrando do
:
Passo 6
Resolvendo para cada caso:
Para :
.
Para :
.
Para
Para
Resposta
As soluções da equação são
e
.